Verbum

ДЭКА́РТАЎ ЛІСТ,

плоская алгебраічная лінія 3-га парадку, якая ў прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат вызначана ўраўненнем x​³+y​³−3axy=0, a>0. Названы ў гонар Р.Дэкарта, які вывучаў пятлю крывой (1638). Поўная форма крывой з асімптотай, якая праходзіць праз пункты (-a, 0) і (0, -a), вызначана нідэрл. вучоным К.​Гюйгенсам і швейц. вучоным І.​Бернулі. Д.л. сіметрычны адносна бісектрысы y=x. У пачатку каардынат — асаблівы пункт (вузел) з датычнымі x=0; y=0. Ураўненне асімптоты Д.л. — y=−x−a. Плошча паміж Д.л. і асімптотай і плошча, абмежаваная пятлёй лініі, аднолькавыя і роўныя S = 3a​²/2.

т. 6, с. 337